Jak vypočítat objem dutého válce (trubice)?

Objem materiálu trubice se určí podle vzorce V = π × v × (R² − r²), kde R je vnější poloměr, r vnitřní poloměr a v je výška.

Jaká je tloušťka stěny trubice?

Tloušťka stěny je rozdíl vnějšího a vnitřního poloměru: t = R − r.

Jak vypočítat povrch dutého válce?

Celkový povrch tvoří vnitřní a vnější povrch plus plocha dvou prstencových čel: S = 2πR × v + 2πr × v + 2π(R² − r²).

Jak určit hmotnost trubice?

Hmotnost se vypočítá podle vzorce m = V × ρ, kde ρ je hustota materiálu (ocel, hliník, plast atd.).

Kdy se používá model dutého válce?

Tento model se používá při výpočtech trubek, potrubí, dutých profilů, válcových nádob, pouzder nebo ložiskových kroužků.

DUTÝ VÁLEC (TRUBICE)

DUTÝ VÁLEC (TRUBICE):

VÝPOČET OBSAHU, POVRCHU, POVRCHU PLÁŠTĚ, POLOMĚRU A VÝŠKY ROTAČNÍ VÁLCOVÉ TRUBICE ZE VZTAHŮ:

Geometrické znázornění dutého válce trubice s vyznačenym vnitřním a vnějším poloměrem podstavy a výškou

Vzorce pro výpočet obsahu povrchu, povrchu pláště a objemu dutého válce trubice

TIP: pokud máte zadanou jinou veličinu k výpočtu válce můžete ji dopočítat ze vztahů pro kruh

Zadejte jakékoliv tři veličiny a zvolte všechny jednotky

VÝSLEDKY

Vnější poloměr podstavy r₁ =
Vnitřní poloměr podstavy r₂ =
Výška trubice h =
Povrch trubice S =
Povrch pláště trubice S_p =
Objem trubice V =

r₁
r₂
h
S
S_p
V

pozn.: výsledné hodnoty jsou zaokrouhlovány na tři desetinná místa

Definice dutého válce (trubice)

Dutý válec, často nazývaný také trubice, je těleso tvořené dvěma soustřednými válci: vnějším s poloměrem R a vnitřním s poloměrem r (R > r).

Má dvě kruhové prstencové podstavy.
Výška trubice je kolmá vzdálenost mezi podstavami.
Tloušťka stěny je t = R − r.
Boční plášť je tvořen vnitřním a vnějším válcem.

Tloušťka stěny trubice

Tloušťka stěny (t) je rozdíl mezi vnějším a vnitřním poloměrem:

t = R − r

Výška trubice

Výška (v) je kolmá vzdálenost mezi dvěma prstencovými podstavami, stejně jako u válce.

Objem dutého válce (trubice)

Objem trubice je rozdíl objemů vnějšího a vnitřního válce:

V = π(R² − r²) · v

kde:

R – vnější poloměr,
r – vnitřní poloměr,
v – výška trubice.

Povrch dutého válce (trubice)

Celkový povrch se skládá z:

vnějšího pláště,
vnitřního pláště,
dvou prstencových podstav.

Vzorec:

S = 2πR · v + 2πr · v + 2π(R² − r²)

Povrch vnějšího a vnitřního pláště

Vnější plášť:

S_vnější = 2πR · v

Vnitřní plášť:

S_vnitřní = 2πr · v

Obsah průřezu trubice

Průřez trubice je kruhový prstenec. Jeho obsah je:

S_průřez = π(R² − r²)

Obvod vnější a vnitřní podstavy

Vnější obvod:

o_R = 2πR

Vnitřní obvod:

o_r = 2πr

Zajímavosti o dutém válci / trubici

Zajímavosti o dutém válci (trubici)

Trubice je jedním z nejčastěji používaných tvarů v mechanice a stavebnictví.
Duté válce mají lepší poměr pevnosti a hmotnosti než plné válce.
V technické praxi se používají jako vodovodní potrubí, nosníky, profily nebo hřídele.
Obsah průřezu udává maximální množství proudící kapaliny (průtočnost).
Pokud r = 0, trubice se mění na plný válec.