Dopocitej.cz - Přejít na úvodní stránku

PRAVÝ ÚHEL:

Kontrola pravého úhlu – výpočet podle Pythagorovy věty

Zadejte jakékoliv dvě délky stran. Výpočet spočítá, jakou délku musí mít třetí strana, aby strany "a" a "b" svíraly úhel 90°


Zadejte jakékoliv dvě veličiny a zvolte všechny jednotky
VÝSLEDKY
Délka strany a =
Délka strany b =
Délka strany x =
 a
 b
 x


pozn.: výsledné hodnoty jsou zaokrouhlovány na tři desetinná místa
Co je pravý úhel?

Co je pravý úhel?

Pravý úhel je úhel o velikosti 90°. Vzniká například při kolmém spojení dvou přímek nebo stran.

Pravý úhel se často používá:

  • v geometrii,
  • ve stavebnictví,
  • při výrobě a montáži konstrukcí.
Kontrola pravého úhlu pomocí Pythagorovy věty

Kontrola pravého úhlu pomocí Pythagorovy věty

Pravý úhel lze prakticky zkontrolovat pomocí délek stran pravoúhlého trojúhelníku a Pythagorovy věty.

  • a² + b² = x²

Pokud dvě známé délky odpovídají tomuto vztahu, svírají strany a a b pravý úhel.

Jak vypočítat třetí stranu?

Jak vypočítat třetí stranu?

Po zadání libovolných dvou délek kalkulačka vypočítá třetí délku potřebnou pro vytvoření pravého úhlu.

  • x = √(a² + b²)

Pokud znáte délku přepony a jednu odvěsnu, lze druhou odvěsnu vypočítat úpravou Pythagorovy věty.

Kontrola pravého úhlu v praxi

Kontrola pravého úhlu v praxi

Kalkulačka umožňuje zadat dvě známé délky a vypočítat délku třetí strany, která je potřebná pro vytvoření úhlu 90°.

  • změřte délku první strany,
  • změřte délku druhé strany,
  • vypočítejte potřebnou délku mezi jejich konci.

Tento postup je praktický například při kontrole kolmosti rohů při stavbě nebo montáži.

Známý poměr 3–4–5

Známý poměr 3–4–5

Jedním z nejznámějších způsobů kontroly pravého úhlu je použití poměru:

  • 3 : 4 : 5

Pokud mají strany délky 3 a 4 jednotky a vzdálenost mezi jejich konci je 5 jednotek, svírají první dvě strany pravý úhel.

Poměr lze libovolně zvětšovat, například na 6–8–10 nebo 9–12–15.

Příklady kontroly pravého úhlu

Příklady kontroly pravého úhlu

  • a = 3 m, b = 4 m → x = 5 m
  • a = 6 m, b = 8 m → x = 10 m
  • a = 5 m, b = 12 m → x = 13 m
  • a = 9 m, b = 12 m → x = 15 m

Všechny uvedené kombinace vytvářejí pravoúhlý trojúhelník.

Kde se kontrola pravého úhlu používá?

Kde se kontrola pravého úhlu používá?

  • při vytyčování základů staveb,
  • při kontrole rohů místností,
  • při stavbě plotů a zahradních konstrukcí,
  • při výrobě nábytku a dřevěných konstrukcí,
  • ve strojírenství a technické praxi.
Zajímavosti o pravém úhlu

Zajímavosti o pravém úhlu

  • Pravý úhel má přesně 90°.
  • Dvě přímky svírající pravý úhel jsou navzájem kolmé.
  • Pythagorova věta umožňuje ověřit pravý úhel pomocí pouhého měření délek.
  • Poměr 3–4–5 patří mezi nejznámější praktické postupy kontroly kolmosti.
  • Pro větší přesnost je vhodné používat co nejdelší rozměry trojúhelníku.